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      初中數學純干貨!5道例題吃透面積法 拿下幾何題!

      所屬專題:百萬名師范士闖  來源:滬江網校    要點:初中數學  
      編輯點評: 初中數學老師,多年知名教育機構任職經驗。熟悉全國多版本數學大綱,注重方法梳理、技巧規律以及學生數學思想的培養。

      滬江網校王雪紅老師:

      初中數學老師,多年知名教育機構任職經驗。熟悉全國多版本數學大綱,注重方法梳理、技巧規律以及學生數學思想的培養。


      昨天給大家講解的《面積法的8個口訣》,不知道同學們有沒有學會呀?上篇主要講一些理論知識,讓大家先熟悉一下面積法是什么概念。今天就結合5道例題,來給示范一下如何使用面積法來解題!

      初中數學純干貨!5道例題吃透面積法 拿下幾何題!

      一.計算圖形面積(直接求、割補法、特殊值法)

      (因為上述方便比較簡單,在之前的文章中也所有講解,在此例題就略過吧,,,,)

      二.用面積法求線段長或證明線段間的數量關系,角相等及比例式

      1. 用面積法證線段相等

      【例1】已知:如圖1,AD是△ABC的中線,CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD的延長線于E。

      求證:CF=BE。

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      2. 用面積法證兩角相等

      【例2】如圖2,C是線段AB上的一點,△ACD、△BCE都是等邊三角形,AE、BD相交于O。

      求證:∠AOC=∠BOC。

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      3. 用面積法證線段不等

      【例3】如圖3,在△ABC中,已知AB>AC,∠A的平分線交BC于D。求證:BD>CD。

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      4. 用面積法證線段的和差

      【例4】已知:如圖4,設等邊△ABC一邊上的高為h,P為等邊△ABC內的任意一點,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F。求證:PE+PF+PD=h。

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      5. 用面積法證比例式或等積式

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