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      必看:中考數學點撥之教你檢驗答案十一招

      所屬專題:2014中考押題秘籍  來源:互聯網    要點:初三  
      編輯點評: 檢驗答案不僅能糾正錯誤,還能有效培養我們思維的嚴謹性、靈活性、深刻性。下面以數學學科為例,談談高考檢驗答案的常用方法,希望大家能及早防范。

      方法一:基本概念檢驗法

      基本概念、法則、公式是同學們復習時最容易忽視的,因此在解題時極易發生概念性錯誤,所以,概念檢驗法是一種對癥下藥的方法。如:下列函數中,是冪函數的有幾個?

      (1)y=2x2(2)y=x3+2(3)y=x-2(4)y=(x-1)-3

      答:有三個。錯了,我們先來回想一下冪函數的定義:一切形如y=xa(a∈R)的函數稱為冪函數。對照定義形式,僅(3)為冪函數,故只有一個。

      方法二:對稱原理檢驗法

      對稱的條件勢必導致結論的對稱(此結論通常被稱為不充足理由律),利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。

      如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結論顯然錯誤。左端關于x、y對稱,所以右端也應關于x、y對稱,正確答案應為:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

      方法三:特殊情形檢驗法

      問題的特殊情況往往比一般情況更易解決,因此通過特殊值、特例或極端狀態來檢驗答案是非??旖莸姆椒?,因為矛盾的普遍性寓于特殊性之中。

      方法四:量綱要求檢驗法

      有些錯誤的答案,從量綱中就可快速檢出。如:正四棱錐的底面積為S,側面積為*,則體積為S(*-S)。這個答案顯然是錯誤的,因為S和*的量綱都是面積單位,則S(S-*)的量綱是面積單位的平方而非體積單位。

      正確的答案為16S(*2-S2)……姨量綱檢驗法在物理、化學中有著更為廣泛的應用,同時在對記憶公式、檢驗錯題等方面也有一定的應用,應引起大家足夠的重視。

      方法五:不變量檢驗法

      某些數學問題在變化、變形過程中,其中有的量保持不變,如圖形的平移、旋轉、翻折時,圖形的形狀、大小不變,基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量,可以直接驗證某些答案的正確性。

      方法六:等價關系檢驗法

      等價關系不僅廣泛用于解題時的等價轉換,而且在檢驗答案時也可收到事半功倍的效果。

      方法七:整體思想檢驗法

      整體把握不僅能培養我們全局觀念,養成良好的思維習慣,而且在檢驗答案時,通過彼此的遙相呼應、全局的和諧統一也可收到出奇制勝的效果。

      方法八:邏輯推理檢驗法

      答案的正確性不僅體現在與條件之間和諧而統一,而且不會導致邏輯矛盾,還會體現出規律性和數學美。這就給我們提供了檢驗答案的又一條新途徑。

      方法九:數形結合檢驗法

      數是形的抽象概括,形是數的直觀表現,數形結合相得益彰。通過代數方法解出的問題,若能聯想出幾何背景,不妨用幾何方法進行直觀驗證;用幾何方法求出的答案,也可用代數方法進行精確驗算。

      方法十:一題多解檢驗法

      多種解法比一種解法更使人放心,也更容易發現存在問題。當一道題解完后,進行再思考,往往會閃出好念頭,獲得好方法,用新穎的方法再解后,有錯則糾,無錯則形成雙保險。

      方法十一:直截了當檢驗法

      直接檢驗法就是圍繞原來的解題方法,針對求解的過程及相關結論進行核對、查校、驗算等。為配合檢查,首先應正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕,按順序演算,并標上題號,方便檢查對照。

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