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      初三數學教案(一)

      所屬專題:初中數學教案  來源:滬江中學學科網    要點:初三數學教案  
      編輯點評: 編寫教案是開展教學研究,提高教學研究能力的過程。教學過程從某種意義上講是通過合理的方式把以教材為主體的知識傳授給學生并達到培養能力、發展智力的目的。

      [學習目標]
      1、理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。
      2、能用函數的觀點理解正弦、余弦和正切。

      二、探索活動
      1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值__________;它的鄰邊與斜邊的比值___________。
      (根據是______________________________________。)
      2、正弦的定義
      如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,
      我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A
      的______,記作________,
      即:sinA=________=________.
      3、余弦的定義
      如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,
      我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,
      即:cosA=______=_____。
      (你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.
      ___________________________________________________.
      4、牛刀小試
      根據如圖中條件,分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值。

      5、思考與探索
      怎樣計算任意一個銳角的正弦值和余弦值呢?
      (1)    如圖,當小明沿著15°的斜坡行
      走了1個單位長度時,他的位置升高了約
      0.26個單位長度,在水平方向前進了約
      0.97個單位長度。
      根據正弦、余弦的定義,可以知道:
      sin15°=0.26,cos15°=0.97
      (2)你能根據圖形求出sin30°、cos30°嗎?
      sin75°、cos75°呢?
      sin30°=_____,cos30°=_____.
      sin75°=_____,cos75°=_____.
      (3)利用計算器我們可以更快、更精確地求得各個銳角的正弦值和余弦值。
      (4)觀察與思考:
       

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